若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:28:10

若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围
若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围

若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围
首先函数过（0,1）得到c=1
然后根据过（-1,0）得到a-b+1=0
顶点坐标(-b/2a.（4a-b²）/4a) .已经将c=1带进去了
所以-b/2a>0.得到 a b 异号
然后将b=a+1带到顶点的纵坐标
得到-（a-1）²/4a>0 即a0
a=b-1

s变化范围即f（1）的变化范围。
因为顶点在第一象限，且过（0，1），（-1，0），所以a小于0。
由图象，取两个极端的情况，首先若顶点无限靠近y轴时，f（1）就无限接近于0，（函数关于y轴对称）。
而顶点横坐标趋向于无穷大时，我们研究的-1到1上这一段可看作线段，此时f（1）就无限接进于2。
综上所述，0(此法应该是这题最简洁的做法了，...

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若二次函数y+=ax2+bx+c图像的顶点在X轴上,则C=? 二次函数y=ax2+bx+c顶点推导过程, 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? 二次函数y=ax2+bx+c的顶点用abc 表示! 二次函数y=ax2+bx的顶点坐标公式?我要的是y=ax2+bx的顶点坐标公式而不是y=ax2+bx+c的顶点坐标公式二次函数y=ax2+bx+c的对称轴二次函数y=ax2+bx+c的图像顶点在y轴上,x=2时y=10,x=3时 y=15, 二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点与原点距离为5,则c=? 一道数学填空题,要讲解,二次函数的.方程ax2+bx+c=0的顶点在y轴上,则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_____. 如果二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点在y轴上,则abc=快,越快愈好若二次函数y=ax2+bx+c(a=/0)的图像如图所示,（开口向上,顶点在第四象限）则直线y=bx-c不经过第几象限二次函数y=ax2+bx+c 的顶点坐标和对称轴用公式和配方求抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式如图,二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件的图像下,分别求出a,b,c的取值范围（1）关于y轴对称（2）函数的顶点在X轴上（3）顶点在原点（4）与X轴有若抛物线y=ax2+bx+c顶点的纵坐标为-8,且a:b:c=1:2:(-3),则此二次函数的解析式已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为(-1,-9/2),且经过点（-2,0),求该二次函数的函数关系式若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x