在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等...在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:42:32
在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等...在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等边

在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等...在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等边
在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等...
在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等边三角形.

在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等...在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等边
A.B.C.成等差数列
则3B=180°
B=60°
a.b.c.成分等比数列
设公比为q
则：a=b/q；c=bq
由余弦定理得：
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
(b²/q²+b²q²-b²)/(2b²)=1/2
1/q²+q²-2=0
(q-1/q)²=0
q=1/q
q²=1
q=1
所以：a=b=c
所以：△ABC为等边三角形

A.B.C.成等差数列，∠B=60°
a.b.c.成分等比数列b^2=ac
又a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,c=ksinC,b=ksinB
b^2=ac得
sinAsinC=sin^2B
1/2[cos(A-C)-cos(A+C)]=1/2(1+cos2B)
cos(A-C)=1
A=C=B

A+C=2B 180-B=2B B=60度 cosB=1/2
ac=b^2
b^2=a2+c^2-2accosB
ac=a2+c^2-2ac*1/2
(a-c)^2=0
a=c
又B=60度
所以△ABC为等边三角形。

A.B.C.成等差数列,角B=60°，a.b.c.成分等比数列，b²=ac，由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=0，(a-c)²=0，所以a=c，所以△ABC为等边三角形。

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=（b-c,a-c）,q=（c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 1,在△ABC中,三个角ABC的对边分别是abc,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c²,则tanC=_____2,在△ABC中,B为锐角,若lga-lgc=lgsinB=-gl根号2,判断三角形的形状、3,在△ABC中,ABC的对边分别是abc,若C=2A,a+c=1 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinAsinB+bcosA=√2a (1)求b/a (2)若c=b+√3a,求B 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积. 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S. 在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点点P在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点,点P位于劣 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值.