在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直AD于F,求证：AF=OD快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 19:19:50

在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直AD于F,求证：AF=OD快
在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直AD于F,求证：AF=OD
快

在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直AD于F,求证：AF=OD快
做OG⊥AB,∵AD⊥BC即OD⊥BC
BE平分∠ABC
∴OD=OG
∵∠BAC=90°即EA⊥AB,OG⊥AB
∴OG∥AE
∴∠GOA=∠FAE
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠DBO=1/2∠ABC即∠ABC=2∠CBE=2∠DBO
∵∠AOE=∠BOD=90°-∠DBO=1/2∠ABC(AD⊥BC,即∠ODB=90°)
∠AEO=∠CBE+∠C=1/2∠ABC+90°-∠ABC=90°-1/2∠ABC(∠BAC=90°,∠C=90°-∠ABC)
∴∠AOE=∠AEO
∴OA=AE
在RT△AOG和RT△AEF中
∠GOA=∠FAE,∠AGO=∠AFE=90°(EF⊥AD)
OA=AE
∴RT△AOG≌RT△AEF
∴AF=OG=OD

在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD05=BD*DC 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BD=4,CD=9,则AD=?急在直角三角形CAB中,AD是斜边BC上的中线,用向量法证明|AD|=1/2|BC| 在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 几何说理如图在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形）在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,且AC/BC=1/2,则AD/DB等于在直角三角形ABC中,cd是斜边AB上的高,角A=30度,BC=2cm,AD-BD=（）在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是角ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直AD于F,求证：AF=OD快如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD 直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BC=3AC,则S△ABC:S△ACD＝直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证：AD 在直角三角形ABC 中,AD是斜边BC的中线,已知AB/AD=根号3,且AC=4,求三角形ABC面积用一元一次方程如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad