△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是以AB为直径的圆O上一点,且CD=AB,AC交BD于M 求DM/BM的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:44:27

△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是以AB为直径的圆O上一点,且CD=AB,AC交BD于M 求DM/BM的值
△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是以AB为直径的圆O上一点,且CD=AB,AC交BD于M 求DM/BM的值

连结OD,AD,取AB中点O（则O为圆心）,连结OC交BD于N

OB=OD,则∠ODB=∠OBD；CD=AB=BC,则∠CDB=∠CBD

因此∠ODB+∠CDB=∠OBD+∠CBD=90°,进而OD⊥CD,故CD为圆O的切线

由CD,BC为圆O切线可知：OC⊥BD,且AD⊥BD,因此AD∥OC

又∠CBN=∠BAD,AB=CB,那么Rt△BAD≌Rt△CBN,则AD=BN,BD=CN

由OC⊥BD,则BN=1/2*BD,进而AD=1/2*CN

再由AD∥OC,则△ADM∽△CNM,进而DM/NM=AD/CN=1/2,则NM=2DM

那么BN=DN=NM+DM=3DM,因此BM=BN+NM=5DM

故DM/BM=1/5

△ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,AB=20,求S△ABC 等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE周长如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC △ABC中,∠A=90°,BC=2,则AB²+BC²+AC²=? 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积. 已知△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,△ABC的面积在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=______. 在三角形ABC中 ab=bc , 在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,求BC的长在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC等于多少?