已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:40:30
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?

已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,
(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?

已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根3cos2x-1已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3乘以cos2x-1,x属于R,(1)函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π),t的值是?
f(x)=1-cos(2x+π/2)-√ 3cos2x-1=sin2x-√ 3cos2x=2sin(2x-π/3)
h(x)=f(x+t)=2sin(2x+2t-π/3)
由题意,h(-π/6)=0,带入得
sin(2t-2π/3)=0 ,2t-2π/3=kπ
t=π/3+kπ/2 (k∈Z)
又t∈(0,π)所以
t=π/3 或 t=5π/6