作业帮设函数f(x)=lnx(1)证明函数G(X)=F(X)-2(X-1)/(X+1)在x∈(1,+∞)上时单调增函数(2)若不等式1-x^2小于等于F(e^1-2X)+M^2-2BM-2 当B∈[-1,1]时恒成立 求M的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:00:00
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设函数f(x)=lnx(1)证明函数G(X)=F(X)-2(X-1)/(X+1)在x∈(1,+∞)上时单调增函数(2)若不等式1-x^2小于等于F(e^1-2X)+M^2-2BM-2 当B∈[-1,1]时恒成立 求M的范围
设函数f(x)=lnx
(1)证明函数G(X)=F(X)-2(X-1)/(X+1)在x∈(1,+∞)上时单调增函数
(2)若不等式1-x^2小于等于F(e^1-2X)+M^2-2BM-2 当B∈[-1,1]时恒成立 求M的范围
设函数f(x)=lnx(1)证明函数G(X)=F(X)-2(X-1)/(X+1)在x∈(1,+∞)上时单调增函数(2)若不等式1-x^2小于等于F(e^1-2X)+M^2-2BM-2 当B∈[-1,1]时恒成立 求M的范围
(1)求导数
G（X)的导数=1/X-4/((X+1)*(X+1))=(X-1)%(X+1)/(x*(X+1)*（X+1)）
当X大于1时,导数大于0恒成立,故G（X)是单调增函数!
(2)构造函数继续求导数,
构造的时候H(X)=1-x^2-(F(e^1-2X)+M^2-2BM-2 )