已知集合A=〔x丨2x+3>x²,x属于z〕B=(x丨0≤x≤4,x属于N),C=A∩B,求C的真子集个数

已知集合A=〔x丨2x+3>x²,x属于z〕B=(x丨0≤x≤4,x属于N),C=A∩B,求C的真子集个数
已知集合A=〔x丨2x+3>x²,x属于z〕B=(x丨0≤x≤4,x属于N),C=A∩B,求C的真子集个数

已知集合A=〔x丨2x+3>x²,x属于z〕B=(x丨0≤x≤4,x属于N),C=A∩B,求C的真子集个数
2x+3>x²
X^2-2X-3＜0
得 -1＜x＜3
集合A=｛0,1,2｝
集合B=｛0,1,2,3,4｝
则C=｛0,1,2｝
真子集个数：｛0｝｛1｝｛2｝｛0,1｝｛0,2｝｛1,2｝｛0,1,2｝空集
一共8个

由2x+3>x²，得：x²-2x-3<0,即：(x-3)(x+1)<0,所以-1 所以集合A={x丨2x+3>x²,x属于z}={0，1，2}
又B={x丨0≤x≤4,x属于N}={0，1，2，3，4}，C=A∩B
所以C={0，1，2}，故C的真子集个数是：2^3-1...

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由2x+3>x²，得：x²-2x-3<0,即：(x-3)(x+1)<0,所以-1 所以集合A={x丨2x+3>x²,x属于z}={0，1，2}
又B={x丨0≤x≤4,x属于N}={0，1，2，3，4}，C=A∩B
所以C={0，1，2}，故C的真子集个数是：2^3-1=7个。

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