在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:41:13
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后的解析式

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平
设Y=ax^2+bx+c
顶点为A(1,4),则有:4=a+b+c
过点B(3,0),则有0=9a+3b+c
又因为中心线为-2a分之b,所以-2a分之b=1,即b=-2a,则有三元一次方程组:
a+b+c=4
9a+3b+c=0
b=-2a
解得,a=-1,c=3.b=2 所以式子为Y=-x^2+2x+3
(2)
Y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
根据左加右减,所以向右平移1个单位,即可.

1)Y=A(X-1)²+4 把(3,0)代入函数中 有 4A+40 解得A=﹣1
所以Y=﹣(X-1)²+4
2) 令左平移1个单位 Y=﹣(X-2)² +4

设二次函数顶点式: Y=a(x-1)^2+4,再代入点(3,0),解得a=-1 所以y=-(x-1)^2+4.(2)要使二次函数过原点,那么常数项为o,.根据左加右减得原则,向右移1个单位使函数变为:y=-x^2+4x.

(1)设函数解析式为 y=a(x-1)²+4 再把点B(3,0)带入 得:0=a(3-1)²+4 解得a=-1
所以二次函数解析式为:y=-(x-1)²+4
(2)将所得函数解析式化为一般式,得:y=(-x)²+2x+3
又因为平移后抛物线会经过原点,所以c为0 得出y=(-x)²+2...

全部展开

(1)设函数解析式为 y=a(x-1)²+4 再把点B(3,0)带入 得:0=a(3-1)²+4 解得a=-1
所以二次函数解析式为:y=-(x-1)²+4
(2)将所得函数解析式化为一般式,得:y=(-x)²+2x+3
又因为平移后抛物线会经过原点,所以c为0 得出y=(-x)²+2

收起

在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求证;该二次涵数解析式,将该二次涵数图象向右平移几个 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)1求该函数解析式 2将该二次函数图像 13.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?并直接写出平 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?并直接写出平 在直角坐标平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0),求该函数解析式在直角坐标平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4)且过点B(3,0),1求该函数解析式2将该二次函数图像向右平移几个单位, 1.在直角坐标平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).xie1)求该二次函数的表达式.(2)将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后所得的图像经过坐标原点?并直接写出平移后所得 在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).当-3<x<3变化时,函数值y的增减情况如何 在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+(k-1)x+4的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点b且ab=51 此抛物线 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D…… 在直角坐标平面内,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0),B(1,0),C(0,3)三点,设该二次函数图像的顶点为G.(1)求tan∠ACG的值(2)如果该二次函数图像上有一点P,x轴上有一点E.问是否存在以A、G 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B.(1)已求出:y=-x^ 在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足; 1 向量GA+向量在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A(0,-1),B(0,1),平面内两点M,G同时满足;1 在平面直角坐标系内,二次函数内图像的顶点为A(1,-5/2),且过点B(3,0)在平面直角坐标系内,二次函数内图像的顶点为A(1,- 二分之五),且过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式(2)求该 在平面直角坐标系内,二次函数的图像的顶点为A(1,-4),且过点 B (3 ,0 ) (1) 求该二次函数图像的解在平面直角坐标系内,二次函数的图像的顶点为A(1,-4),且过点 B (3 0 ) (1) 求该二次 二次函数 的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数 在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满足下列条...在直角坐标平面中,三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负1,0),B(1,0),平面内两点G,M同时满