在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D'

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:31:12
在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D'

在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D'
在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D'

在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D'
四个角分别相等,这没问题是吧,根据相似三角形得出对应边比例都为3：2,那么就可以判定四边形想相似了

证明：依题意画出示意图，
∵B'C'//BC，∴ΔABC∽AB'C'，则∠ABC=∠AB'C'，∠ACB=∠AC'B'且AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'；
∵C'D'//CD，∴ΔADC∽AD'C'，则∠ADC=∠AD'C'，∠ACD=∠AC'D'且AD/A'D'=DC/D'C'=AC/A'C'；
∴∠ACB+∠ACD=∠AC'B'+∠AC'D'，即∠BCD∠...

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证明：依题意画出示意图，
∵B'C'//BC，∴ΔABC∽AB'C'，则∠ABC=∠AB'C'，∠ACB=∠AC'B'且AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'；
∵C'D'//CD，∴ΔADC∽AD'C'，则∠ADC=∠AD'C'，∠ACD=∠AC'D'且AD/A'D'=DC/D'C'=AC/A'C'；
∴∠ACB+∠ACD=∠AC'B'+∠AC'D'，即∠BCD∠B'C'D'，
AB/A'B'=BC/B'C'=AD/A'D'=DC/D'C'，
∵∠BAD=∠B'AD'，
∴四边形ABCD与四边形AB'C'D'的所有对应角相等，所有对应边成比例，
∴四边形ABCD∽四边形AB'C'D'。

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四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形abcd中 点m n 在对角线ac上 且am=cn 四边形bmdn是平行四边形吗 .在四边形在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直..在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 在平行四边形ABCD中,EF是对角线AC上的点,且AE=CF,说明四边形BFDE是平行四边形 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.