已知(a+b)^2=25,ab=6,求代数式3a^2b-6ab^2+18b+6的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:50:11
已知(a+b)^2=25,ab=6,求代数式3a^2b-6ab^2+18b+6的值

已知(a+b)^2=25,ab=6,求代数式3a^2b-6ab^2+18b+6的值
已知(a+b)^2=25,ab=6,求代数式3a^2b-6ab^2+18b+6的值

已知(a+b)^2=25,ab=6,求代数式3a^2b-6ab^2+18b+6的值
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25 所以a^2+b^2=13
所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1,所以a-b等于正负1
将ab=6代入3a^2b-6ab^2+18b+6,得出3a^2b-6ab^2+18b+6=18a-36b+18b+6=18(a-b)+6=24或者-12

(a-b)^2=25
所以a-b=正负5
将ab=6代入3a^2b-6ab^2+18b+6得
3a^2b-6ab^2+18b+6
=18a-36b+18b+6
=18(a-b)+6
当a-b=5时
3a^2b-6ab^2+18b+6
=18a-36b+18b+6
=18(a-b)+6
=18*5+6
=96
当a-b=-5时
3a^2b-6ab^2+18b+6
=18a-36b+18b+6
=18(a-b)+6
=-18*5+6
=-84