正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:31:33
正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP

正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP
正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP

正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP
自己画个图对照着看.
连接对角线BD、AC,
因为M、P分别是BC、CD的中点,所以BD‖MP
又因为BD⊥AC,所以MP⊥AC ①
由于AA`⊥□ABCD,所以AA`⊥MP ②
由①②可得MP⊥△AA`C,所以MP⊥A`C 一
连接对角线BC`、B`C
证明方法同上（实际上就是从不同的角度去看而已）,则有MN⊥A`C 二
由 一二就能证明
A`C⊥△MNP,也就是A`C垂直平面MNP

如图所示正方体ABCD-A'B'C'D'中M是AB的中点则sin 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 正方体ABCD-ABCD中,二面角B-AC-A的大小为? 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 几何：正方体ABCD-A'B'C'D'中M.O分别是A'B,AC的中点,求证OM∥平面BB'C'C 在棱长为一的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M为BB'中点 ,则D到A'M的距离 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:{1}AC垂直平面B'D'DB 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦 正方体ABCD--A'B'C'D'中A'C与AB’所成的角为 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AB的中点为M,DD'的中点为N,则异面直线B'M与CN所成的角 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几? 求:正方体中ABCD-A'B'C'D' AD'与DBB'D'所成角 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：平面AB'D'∥平面BDC' 正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D* 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A'垂直于平面A'BD?