在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:27:19
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角
因为:EF//AC
而:AC⊥平面BDD1B1,则:
EF⊥平面BDD1B1
又:直线BD1在平面BDD1B1内,则:
EF⊥BD1
即:直线EF与直线BD1的夹角为90°

EF与面ABCD的夹角,EF处于ABCD面内,所以异面直线EF与BD1所成角为Arcsin三分之根号三
不知道对不对,多年不做几何了