已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:49:29
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围
从对称轴考虑,x=-m为f(x)的对称轴
当-m0 时 可知 f(0)为最小值x属于[0,正无穷),又f(x)的定义域为(0,正无穷),x不能取0
因而 f(0)>=0即可 m^2-m/2-3/2>=0 解得 m>=1.5 or m0,有m>=1.5 满足条件.
当-m>=0 即 m0即可
解出不等式 m