作业帮已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:55:16
已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标
已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标
已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标
应该有三种情况：
角A直角：
将x=-2代入y=1/2x+5/2得y=3/2
∴有P1（-2,1.5）
角B直角：
将x=4代入y=1/2x+5/2得y=9/2
∴有P2（4,4.5）
角P直角：
则P在以（1,0）为圆心半径为3的圆上 //圆你们学过吧?直径对应直角,没学过你就装下强大好了
设P（x0,0.5x0+2.5）
则
(x0-1)^2+(0.5x0+2.5)^2=9
解得x1=1,x2=-7/5
得P3（1,3）,P4(-7/5,9/5)
答:………….
1）设P（a，(1/2)a+5/2)
当∠PAB=90° 时，a=-2，P(-2,3/2)
当∠PBA=90°时，a=4,P(4,9/2)
当∠BPA=90°时，直线PA与直线PB的斜率之积为-1
即[(1/2)a+5/2]/(a+2)=[(1/2)a+5/2]/(a-4),即1/(a+2)=1/(a-4)或[(1/2)a+5/2]=0得a=-5，P点坐标为
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1）设P（a，(1/2)a+5/2)
当∠PAB=90° 时，a=-2，P(-2,3/2)
当∠PBA=90°时，a=4,P(4,9/2)
当∠BPA=90°时，直线PA与直线PB的斜率之积为-1
即[(1/2)a+5/2]/(a+2)=[(1/2)a+5/2]/(a-4),即1/(a+2)=1/(a-4)或[(1/2)a+5/2]=0得a=-5，P点坐标为
（-5,0），不与A、B构成三角形
所以P点坐标是(-2,3/2)或(4,9/2)
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