二次函数经过点A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值为什么Y'=2X-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:56:57
二次函数经过点A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值为什么Y'=2X-2

二次函数经过点A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值为什么Y'=2X-2
二次函数经过点A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值
为什么Y'=2X-2

二次函数经过点A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值为什么Y'=2X-2
设:二次函数解析式为y=a(x+1)(x-3)、把C(0,-3)代入可解得a=1
所以解析式为:y=(x+1)(x-3)=x²-2x-3
BC的解析式为y=x-3,即:x-y-3=0
BC长为3√2
由于△BPC面积最大,点P离BC的距离最大,由于点P在第四象限,又在函数图像上
所以点P就是与BC(x-y-3=0)平行且与二次函数相切的点
由于y'=2x-2
所以2x-2=1,解得x=3/2
把x=3/2代入y=x²-2x-3中求得y=-15/4
所以点P坐标是(3/2,-15/4)
再用点到直线的距离公式求得高=9√2/8
所以△BPC面积最大的值=3√2×(9√2/8)÷2=27/8

面积公式是S=1/2(边长a*边长b)*sinx。面积若最大,边长不变,只能是sinx最大了,sinx最大为1,即x=π/2。自己画个草图试试,自己做做,应该是这思路。

如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求:(1)这个二次函数的解析式 (2)在这个二次函数如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求:(1)这个二次函数的解析式 (2 已知一个二次函数的图象经过A(-3,0)、B(1,5)C(0,0)三点.求这个二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B(3,0)和C(1,-5)三点,求这个二次函数的表达式 二次函数的图像经过点a(-1,0)b(0,-3)对称轴方程x=1 求二次函数的解析式 顶点坐标 已知某二次函数的图象经过点A(0,1)B(1,3)C(-1,1)求这个二次函数的解析式; 已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a(2,-3),b(-1,0)求二次函数解析式 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求:(1)这个二次函数的解析式 (2)在这个二次函数 如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点(1)这个二次函数的解析式 (2)在这个二次函数 1 二次函数图像经过点A(0,-3),B(2,-3)C(-1,0) ⑴求二次函数的解析式;1 二次函数图像经过点A(0,-3),B(2,-3)C(-1,0)⑴求二次函数的解析式; 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数 如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点,求这个二次函数 二次函数图像经过点A(0,0),B(1-2)C(2,3), 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知二次函数的图像经过点a(0-1)b(1,0)c(-1,2)c求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过点A(0,-1),B(1,0),C(-1,2),求二次函数关系式. 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数,求 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9) 如图,二次函数图像的顶点为坐标原点O,且经过点A(3,3)一次函数的图像经过点A和点B(6,0)(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y轴平