已知集合P={(x,y)丨x²+y²=1},Q={(x,y)丨2x²+3y²=6},则A.P是Q的真子集 B.Q是P的真子集 C.P与Q的交集为P D.P与Q的交集为空集

已知集合P={(x,y)丨x²+y²=1},Q={(x,y)丨2x²+3y²=6},则A.P是Q的真子集 B.Q是P的真子集 C.P与Q的交集为P D.P与Q的交集为空集
已知集合P={(x,y)丨x²+y²=1},Q={(x,y)丨2x²+3y²=6},则
A.P是Q的真子集 B.Q是P的真子集 C.P与Q的交集为P D.P与Q的交集为空集

已知集合P={(x,y)丨x²+y²=1},Q={(x,y)丨2x²+3y²=6},则A.P是Q的真子集 B.Q是P的真子集 C.P与Q的交集为P D.P与Q的交集为空集
联立方程组：
x²+y²=1①
2x²+3y²=6②
①×3-②,得x²=-3
显然无解
因此两集合无公共点,P交Q为空
选择D
其实集合A表示以O为圆心,1为半径的圆上的点；集合B表示以O为中心,长轴长为√3,短轴长为√2的椭圆.由于圆在椭圆内,两图形没有公共点,所以交集为空集

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