在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.(1) 写出PE+PF和AB的关系.(2) 若△ABC是等腰三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:37:34
在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.(1) 写出PE+PF和AB的关系.(2) 若△ABC是等腰三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由

在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.(1) 写出PE+PF和AB的关系.(2) 若△ABC是等腰三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由
在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.
(1) 写出PE+PF和AB的关系.
(2) 若△ABC是等腰三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3) 若△ABC是任意三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.(1) 写出PE+PF和AB的关系.(2) 若△ABC是等腰三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由
1.PE+PF=AB(等腰直角三角形,两腰相等,且根据条件,PEAF为平行四边形 角B=角C=45度,则PE=BE,PF=AE,故有PE+PF=AB)
2.成立,理由同上
3.除了上述的等腰三角形外不成立,PF=AE,PE不等于BE,故不成立

(1) PE+PF=AB(PE=BE=AF,PF=CF,所以PE+PF=AF=CF=AC=AB)
(2)同样成立,平行线分线平行线间线段相等
(3)不成立 成立的关键是AB=AC, 而现在AB不等于AC。

在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,CD=CE=DE,求∠DAB的度数 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证:AE=BF 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中,