在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S=10时,求P点坐标；（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:22:51
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S=10时,求P点坐标；（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个

在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S=10时,求P点坐标；（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）当S=10时,求P点坐标；
（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个动点,当ΔPAC的周长最小时,求点C的坐标

在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S=10时,求P点坐标；（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个
(1)S=2(6-x)=-2x+12(0

(1)S=1/2*4*y=2y=2(6-x)=12-2x
(2)12-2x=10 x=1 所以y=5 所以P(1,5)

1、S=OA*y/2=2y=2(6-x)(0<=x<6)(三角形面积公式，OA为底边，P点纵坐标y是三角形OPA的高)
2、S=10，y=10/2=5，x=6-y=1，P（1,5）
3、做P关于Y轴对称的点Q（-1，5）
连接AQ，交Y轴于C，容易求证此时ΔPAC的周长最小，
C点坐标为(0,4)

（1）S关于x的函数解析式S=2(6-x)
S=12-2x
（2）当S=10时，求P点坐标；即12-2x＝10，x＝1，所以P点坐标（1，5）
3）在（2）的情况下，点C是y轴上的一个动点，当ΔPAC的周长最小时，求点C的坐标
设A(4,0)关于y轴对称的点为A'(-4,0)，连结A'P交y轴于于点C,此时ΔPAC的周长最小，直线A'P的解析式为y＝x+4，所以点C...

全部展开

（1）S关于x的函数解析式S=2(6-x)
S=12-2x
（2）当S=10时，求P点坐标；即12-2x＝10，x＝1，所以P点坐标（1，5）
3）在（2）的情况下，点C是y轴上的一个动点，当ΔPAC的周长最小时，求点C的坐标
设A(4,0)关于y轴对称的点为A'(-4,0)，连结A'P交y轴于于点C,此时ΔPAC的周长最小，直线A'P的解析式为y＝x+4，所以点C的坐标为（0，4）

收起

如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,4）,点B的坐标为（-1,2）,O为坐标原点,求△AOB的面积? 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为（ ） 在平面直角坐标系中,O为原点,将A(根号三,-1)绕O点旋转270°到B点,则B点的坐标是 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B（—8,6）,将四边形OABC绕点O按顺 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点A(-2,2),在x轴上确定点p,使△AOP为等腰三角形 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线A 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线A 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A（-3.1）B（-3.3）.C（2.3）在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C,点D的坐标分别是A（-1.1）B（-1. 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢！ 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(-1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积