关于函数f(x)=4sin(2x-π/3)有下列命题,正确的是那几个?1.y=f(x+4π/3)为偶函数2.y=f(x)的图像关于直线x=-π/12对称3.y=f(x)在[0,2π]内的增区间为[0,5π/12][11π/12,2π]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:28:07
关于函数f(x)=4sin(2x-π/3)有下列命题,正确的是那几个?1.y=f(x+4π/3)为偶函数2.y=f(x)的图像关于直线x=-π/12对称3.y=f(x)在[0,2π]内的增区间为[0,5π/12][11π/12,2π]

关于函数f(x)=4sin(2x-π/3)有下列命题,正确的是那几个?1.y=f(x+4π/3)为偶函数2.y=f(x)的图像关于直线x=-π/12对称3.y=f(x)在[0,2π]内的增区间为[0,5π/12][11π/12,2π]
关于函数f(x)=4sin(2x-π/3)有下列命题,正确的是那几个?
1.y=f(x+4π/3)为偶函数
2.y=f(x)的图像关于直线x=-π/12对称
3.y=f(x)在[0,2π]内的增区间为[0,5π/12][11π/12,2π]

关于函数f(x)=4sin(2x-π/3)有下列命题,正确的是那几个?1.y=f(x+4π/3)为偶函数2.y=f(x)的图像关于直线x=-π/12对称3.y=f(x)在[0,2π]内的增区间为[0,5π/12][11π/12,2π]
1、原函数不是偶函数
不管自变量怎么变,其实都摆脱不了原来函数的奇偶性,所以,仍不是偶函数
命题是假命题
2、sin函数的对称轴在sin(2x-pi/3)=正负1
当x=-pi/12时
sin(2x-pi/3)=sin(-pi/6-pi/3)=sin(-pi/2)=-1
命题是真命题
3、当2kpi-pi/2<=2x-pi/3<=2kpi+pi/2时,函数递增
2kpi-pi/6<=2x<=2kpi+5pi/6
kpi-pi/12<=x<=kpi+5pi/12
当k=0时
-pi/12<0<=x<=5pi/12
当k=1时
11pi/12<=x<=17pi/12<2pi
从图象可知,第一个区间是正确的,第二个区间是错的
所以命题是假命题

函数f[x]=2sin[2x+π/3]的图像关于什么对称 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 设关于X的函数f(x)=sin(2x+a)(-π 设关于X的函数f(x)=sin(2x+a)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x属于R),给出下列四个命题:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图像关于直线x=π/4对称;④函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数,其中正确命题的 函数f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的值域 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 函数F(X)=sin x+sin(x+π/2),x∈R 若f(x)=3/4,求sin2α的值 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),设函数f(x)=ab+ λ (x∈R)的图像关于直线x=π对称,其中ω,λ 为常数,且ω∈(1/2,1)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图像经过点(π/4,0),求函数f 关于函数f(x)=2sin(3x-3π/4)在[π/12,5π/12]是不是单调增函数 证明 已知函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)求:(1)化简函数f(x) (2)已知函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)求:(1)化简函数f(x)(2)设g(x)=f(x+a),若g(x)的图像关于y轴对