求积分∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)dx的具体解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 15:33:22

求积分∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)dx的具体解答过程
求积分∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)dx的具体解答过程

求积分∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)dx的具体解答过程
有理分式求积分的通用解法：
(1)化为真分式和一个多项式的和.
(2)将真分式分解为若干个一次和二次真分式的和.
(3)分别求各项积分.

∫ (x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2) dx
＝ ∫ [ (x^2+2x) + (1+x)/(x^5-2x^4-x+2) ] dx
＝ ∫ [ (x^2+2x) + 1/[(x^2+1)(x-1)(x-2)] ] dx
＝ ∫ [ (x^2+2x) + 1/10 * [ (3x+1)/(x^2+1) - 5/(x-1) + 2/(x-2)] ] dx
＝ x^3/3 +x^2 + 1/10 * [ 3/2 * ln(1+x^2) + arctan(x) － 5ln|x-1| + 2ln|x-2| ] + C

一天很愉快名扬花鼓没开通过

∫(x⁷-4x⁵-x³+5x+1)/ (x⁵-2x⁴-x+2)dx=

∫[x³(x⁴-1)-4x(x⁴-1) +（x+1)]/(x-2)(x⁴-1）dx=∫x³(x⁴-1)/(x-2)(x⁴-1)dx-∫4x(x⁴-1)/(x-2)(x⁴-1）dx+∫(x+1)/ (x-2)(x²+1)(x+1)(x-1)dx=∫x³/(x-2)dx-∫4x/(x-2)dx+∫1/(x-2)(x²+1)(x-1)dx=∫(x³-2x²+2x²)/(x-2) dx-∫(4x-8+8)/(x-2)dx-∫1/(x-2)(x²+1)(x-1)dx

剩下的是基本积分我就不做了

求积分∫(x^7-4x^5-x^3+5x+1)/(x^5-2x^4-x+2)dx的具体解答过程求∫ 3x+1/x^2+4x+5 dx 的积分求 (x^5+x^4-8)/(x^3-x)的积分(10分) 求 (x^5+x^4-8)/(x^3-x)的积分求积分cos(x^5) 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下就是求这个方程的积分用递归法求y=x-(x*x*x/3!)+(x*x*x*x*x/5!)-(x*x*x*x*x*x*x/7!)+. 求定积分x^4/(x^5+1)^4不定求积分 5dx/x^2+4x+9 求(x^2+2x-3)/x^4的积分积分5-x/3x-2 dx 求解题过程 1/(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)积分求积分∫(2x^4+x^3+x-1)/(x^3-1)dx 求x/(x-1)(x-2)(x-3)积分 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值,