已知x-2y-1的绝对值+x的平方+4xy+4y的平方=0,则x+y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:55:42
已知x-2y-1的绝对值+x的平方+4xy+4y的平方=0,则x+y=?

已知x-2y-1的绝对值+x的平方+4xy+4y的平方=0,则x+y=?
已知x-2y-1的绝对值+x的平方+4xy+4y的平方=0,则x+y=?

已知x-2y-1的绝对值+x的平方+4xy+4y的平方=0,则x+y=?
x-2y-1的绝对值+x的平方+4xy+4y的平方=0
|x-2y-1|+(x+2y)²=0
由非负性
x-2y-1=0
x+2y=0
解得
x=1/2
y=-1/4
x+y=1/4

|x-2y-1|+x^2+4xy+4y^2=0
|x-2y+1|+(x+2y)^2=0
因:|x-2y-1|≥0,(x+2y)^2≥0
所以有:
x-2y-1=0
x+2y=0
综上解得:
x=1/2, y=-1/4
所以:x+y=1/2-1/4=1/4

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