如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:23:07
如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)

如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)
如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)

如图,已知AB>AC,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)
因为AD⊥BC
AE平分∠BAC
所以 ∠B+∠BAE+∠EAD=90度 所以 ∠B+2∠BAE+ ∠DAC=90度
因为 ∠DAC+∠C=90度 所以 ∠B+2∠BAE=∠C
所以
∠DAE=1/2(∠C-∠B)

证明：因为AE平分∠BAC，所以：∠EAC=∠BAC/2
又∠BAC=180°-∠C-∠B，那么：
∠EAC=(180°-∠C-∠B)/2=90°-(1/2)（∠C+∠B）
因为AD⊥BC，所以：∠DAC=90°- ∠C
而∠DAE=∠EAC-∠DAC
所以：∠DAE=90°-(1/2)（∠C+∠B）-（90°- ∠C）
即∠DAE=(1/2)（∠C...

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证明：因为AE平分∠BAC，所以：∠EAC=∠BAC/2
又∠BAC=180°-∠C-∠B，那么：
∠EAC=(180°-∠C-∠B)/2=90°-(1/2)（∠C+∠B）
因为AD⊥BC，所以：∠DAC=90°- ∠C
而∠DAE=∠EAC-∠DAC
所以：∠DAE=90°-(1/2)（∠C+∠B）-（90°- ∠C）
即∠DAE=(1/2)（∠C-∠B）
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如图,已知：AB=AE,AC=AD,AC⊥AD,AB⊥AE.求证：ED⊥BC. 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 已知:如图,AC/AD=AB/DE=BC/AE.求证AB=AE 已知,如图,AD/AC=DE/AB=AE/BC,求证AB=AE 已知,如图,AD:AC=DE:AB=AE:BC 求证：AB=AE 如图已知AB=AC,DF⊥BC,求证AD=AE 如图,已知AE=AD,AB=AC,求证ED⊥BC 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥'AE,AD=AE,求证:(1)BE=CD;(2)BC⊥CD急!帮个忙呗! 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC 如图,DE//BC,请问AD:AC=AE:AB?AD:AE=AB:AC? 已知AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证:⑴AC=EF⑵AC⊥EF如题 如图,已知AB=AC,DE‖BC,试说明:AD=AE. 如图,已知AB＝AC,AD＝AE,说明DE∥BC的理由 如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD,求证:BE平行CD 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD∥BC,求证：（1）AC=EF（2）AC⊥EF不用平行四边形 如图AB=AE,AC=AD,ED=BC,AE⊥AB 求证BC⊥DE