设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a·根号(1+b^2)的最大值设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a•根号(1+b^2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:43:58
设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a·根号(1+b^2)的最大值设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a•根号(1+b^2)的最大值

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设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a·根号(1+b^2)的最大值
设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a•根号(1+b^2)的最大值

设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a·根号(1+b^2)的最大值设a≥0,b≥0,且a^2+(b^2/2)=1,求a•根号(1+b^2)的最大值
2*(1-a^2)=b^2
√a*(1+2-2a^2)=y
y'=(3/2)/√a-(5/2)a^(3/2)=0
3/2=(5/2)*a^2
a^2=3/5
a=√(3/5)时,最大值ymax=√0.6*(3-2*3/5)
=9√15/5