如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A若OC‖AD,OC交BD于E,交圆O于F,连接DF,若CF=2·OE,请通过计算或推理说明四边形AOFD的形状.

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A若OC‖AD,OC交BD于E,交圆O于F,连接DF,若CF=2·OE,请通过计算或推理说明四边形AOFD的形状.
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A
若OC‖AD,OC交BD于E,交圆O于F,连接DF,若CF=2·OE,请通过计算或推理说明四边形AOFD的形状.

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A若OC‖AD,OC交BD于E,交圆O于F,连接DF,若CF=2·OE,请通过计算或推理说明四边形AOFD的形状.
连接OD,得∠DOA=2∠DBA=60
∴DA=DO=OA=OF
→DA=OF
→四边形AOFD是平行四边形
因为：AO=OF→该四边形是菱形