如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:23:24
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和
如图,平移一腰,因为两组对边平行,可得四边形ACED为平行四边形
所以DE=AC=4
且∠CED=∠ACB
又∠ACB+∠CBD=90
所以∠BDE=90
在Rt△BDE中
BE=√(3²+4²)=5
又因四边形ACED为平行四边形
所以AD=CE
所以上底加下底=BE=5
这道题很简单,在梯形题中如果有90度脚,一般要构造一个直角三角形 
常见的梯形添线有平移一腰,延长两腰等

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