在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,AB=AA1=2,D 是BC 上一点,且AD⊥C1D.在棱CC1上是否存在一点P使直线PB⊥平面AC1D

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:42:23

在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,AB=AA1=2,D 是BC 上一点,且AD⊥C1D.在棱CC1上是否存在一点P使直线PB⊥平面AC1D
在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,AB=AA1=2,D 是BC 上一点,且AD⊥C1D.在棱CC1上是否存在一点P使直线PB⊥平面AC1D

在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,AB=AA1=2,D 是BC 上一点,且AD⊥C1D.在棱CC1上是否存在一点P使直线PB⊥平面AC1D
因为是正三棱柱,且AD垂直于C1D. 那么D为BC的中点, 且BCC1B1 为正方形, 又因为C1C 垂直于底面ABC, 故C1C 垂直于AD,而AD 为正三角形的中线,故AD垂直于BC 所以AD垂直于平面BCC1B1, 假设C1C上存在这样一点,满足条件,那么看图片上的红线,因为C1D 是属于平面AC1D 的如果PB 垂直于平面 AC1D , 那么必有PB垂直于C1D, 那么可能在正方形BCC1B1 上找到此点么答案是否定的. 故不存在此点!

有AB=AA1=2可知，三棱柱的侧面是正方形，AD垂直C1D，可以推算出D是BC的中点，CC1垂直平面AC1D，所以存在一点P，就是C点

失误了
我错了
上面第一的那位前面对了，D是BC中点，但P不是C点。看侧面BB1C1C可知，因为是个正方形，所以C和BB1的重点连线垂直于C1D，也就是垂直于面AC1D，将此线向下平移，可知BE,(E在CC1向下的延长线上，CE=1/2CC1) 所以棱上不存在P点

在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是BC上的一点,且AD垂直于C1D．求证A1B平行于平面AC1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助在正三棱柱ABC-A1B1C1中 ,E是AB的中点,D是CC1上一点,求证：A1B1∥平面DAB；求证：A1B1⊥DE 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AB中点.D是CC1上一点.求证：A1B1∥平面DAB 求证：A1B1⊥DE 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,求直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正玄值. 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1