设a.b为实数,若复数1+2i/a+bi=1+i,则 a+bi = 最后得结果求绝对值

设a.b为实数,若复数1+2i/a+bi=1+i,则 a+bi = 最后得结果求绝对值
设a.b为实数,若复数1+2i/a+bi=1+i,则 a+bi =
最后得结果求绝对值

设a.b为实数,若复数1+2i/a+bi=1+i,则 a+bi = 最后得结果求绝对值
答：
(1+2i)/(a+bi)=1+i
a+bi
=(1+2i)/(1+i)
=(1+2i)(1-i) / [(1+i)(1-i)
=(1+i-2i^2) / (1-i^2)
=(1+i+2) /(1+1)
=(3/2)+(1/2)i
所以：
a=3/2,b=1/2
所以：
|a+bi|
=√(a^2+b^2)
=√(9/4+1/4)
=√10 /2