设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,向量b=i+(m-1)j(1)若(a+b)⊥(a-b),求m;(2)若m=3时,求a,b的夹角θ 的余弦值;(3)是否存在实数m,使a ∥b,若存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:22:07
设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,向量b=i+(m-1)j(1)若(a+b)⊥(a-b),求m;(2)若m=3时,求a,b的夹角θ 的余弦值;(3)是否存在实数m,使a ∥b,若存

设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,向量b=i+(m-1)j(1)若(a+b)⊥(a-b),求m;(2)若m=3时,求a,b的夹角θ 的余弦值;(3)是否存在实数m,使a ∥b,若存
设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,向量b=i+(m-1)j
(1)若(a+b)⊥(a-b),求m;
(2)若m=3时,求a,b的夹角θ 的余弦值;
(3)是否存在实数m,使a ∥b,若存在求出m的值,不存在说明理由.

设向量i,j是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,向量b=i+(m-1)j(1)若(a+b)⊥(a-b),求m;(2)若m=3时,求a,b的夹角θ 的余弦值;(3)是否存在实数m,使a ∥b,若存
解 (1)由已知可知,a=(m+1,-3); b=(1,m-1)
a+b=(m+2,m-4); a-b=(m,-m-2)
因为 (a+b)⊥(a-b),所以(m+2)m+(m-4)(-m-2)=0
解得 m=-2
(2)若m=3时,a=(4,-3); b=(1,2)
|a|=5;|b|=√5 ab=4-6=-2
所以 cosθ=(a*b)/(|a||b|)=-2/(5√5)=-(2√5 )/25
(3) a=(m+1,-3); b=(1,m-1)
若a ∥b 则 (m+1)(m-1)+3=0 即m^2+2=0 无解
所以不存在实数m,使a ∥b.

数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是:已知a向量=-3i向量+4j向量,b向量=5i向量-12j向量,其中i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向 设向量I,J是平面直角坐标系中X轴,Y轴正方向上的单位向量且向量AB=4I+2J,向量AC=3I+4J,则三角形的面积是 j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是? 设ij是平面直角坐标系中x轴和y轴方向上的单位向量,AB=4i-2j,AC=7i+4j,AD=3i+6j,求四边形ABCD的面积 在平面直角坐标系XOY中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,若a=3i+j,则与a垂直的向量可以是 在直角坐标系xoy中,i,j分别是x,y轴正方向的单位向量,在△ABC中向量AB=i-2j,AC=2i+j.求△ABC的形状为.什么三角形. 设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,求三角形ABC的面积 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2倍向量I+m向量J,且向量A平行向量B,则2向量A+3向量B= 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个向量,且向量AB=4i-2j,AC=7i-4j,AD=3i-6j,求四边形ABCD的面积 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个向量,且向量AB=4i-2j,AC=7i-4j,AD=3i-6j,求四边形ABCD的面积 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是?题中的 AB、AC 都是向量 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是?题中的 AB、AC 都是向量 在平面直角坐标系中,i,j分别是与x,y 轴正方向同向的单位向量,平面内三点A,B,C满足向量AB=4i+3j,向量AC=k 在平面直角坐标系xoy中,若i,j分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,则│i+j│=│i-j│这个命题有错吗?, 设i j是平面直角坐标系内与X和Y轴方向相同的两个单位向量,且向量OA=4i+2j,向量O 设 i,j是平面直角坐标系中x轴、y轴方向上的单位向量,且a=(m+1)i-3j、b=i+(m-1)j,如果(a+b)垂直于(a-b).求m的值(其中a,b为a向量和b向量.) 平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值. 在直角坐标系xoy中i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量,OB=2i+j,OC=3i+kj,若三角形OBC为直...在直角坐标系xoy中i、j分别是与x、y轴正方向同向的单位向量,OB=2i+j,OC=3i+kj,若三角形OBC