求{An}的通项公式:A1=1,A(n+1)=C-1/A(n)(C为常数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:47:34
求{An}的通项公式:A1=1,A(n+1)=C-1/A(n)(C为常数)
求{An}的通项公式:A1=1,A(n+1)=C-1/A(n)(C为常数)
求{An}的通项公式:A1=1,A(n+1)=C-1/A(n)(C为常数)
A(n+1)=C-1/An其特征方程为x=c-1/x
其解为x1=c/2+(1/2)√(c^2-4),x2=c/2-(1/2)√(c^2-4)
所以
A(n+1)-x1=C-1/An-x1=-1/An+C/2-(1/2)√(c^2-4)=x2-1/An=(x2An-1)/An=(An-x1)/(x1An)
A(n+1)-x2=C-1/An-x2=-1/An+C/2+(1/2)√(c^2-4)=x1-1/An=(x1An-1)/An=(An-x2)/(x2An)
相除:
[A(n+1)-x1]/[A(n+1)-x2]=(x2/x1)(An-x1)/(An-x2)
设Bn=(An-x1)/(An-x2),B1=(A1-x1)/(A1-x2)=(1-x1)/(1-x2),
B(n+1)=(x2/x1)Bn
Bn=B1*(x2/x1)^(n-1)=[(1-x1)/(1-x2)]*(x2/x1)^(n-1)
(An-x1)/(An-x2)=Bn=[(1-x1)/(1-x2)]*(x2/x1)^(n-1)
再求出An……
a1=1,an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0,求an的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
数列:A(n+1)=An + 1/An,A1=1,求An通项公式
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,(n属于N*)求an通项公式
已知an*a(n+1)=an²+1,且a1=1,求an的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式
数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式
数列2a(n+1)-an=n a1=1/2 求数列an的通项公式
2a(n+1)=an+n a1=1 求an的通项公式?
a1等于1,a(n+1)=2an÷(na(n+2)),求an的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=a,an+1+an=3n-54,n属于一切自然数.求{an}的通项公式.n+1是下标
数列an中,a1=2,a(n+1)-an=3n-1,n∈自然数,求数列an的通项公式an