三角函数 SinA:SinB:SinC=5:7:9,且A+B+C=2π,求A、B、C.应该要保留到0.1°请看清楚，A+B+C=2π，不是“π‘

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:56:27
三角函数 SinA:SinB:SinC=5:7:9,且A+B+C=2π,求A、B、C.应该要保留到0.1°请看清楚，A+B+C=2π，不是“π‘

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三角函数
SinA:SinB:SinC=5:7:9,且A+B+C=2π,求A、B、C.应该要保留到0.1°
请看清楚，A+B+C=2π，不是“π‘

三角函数 SinA:SinB:SinC=5:7:9,且A+B+C=2π,求A、B、C.应该要保留到0.1°请看清楚，A+B+C=2π，不是“π‘
由SinA:SinB:SinC=5:7:9,可设SinA=5m,SinB=7m,SinC=9m;
由A+B+C=2π,则A+B=2π-C,Sin(A+B)=-SinC,即SinAcosB+cosASinB=-SinC,
则有 5cosB+7cosA=-9 ①
同理 7cosC+9cosB=-5 ②
5cosC+9cosA=-7 ③
由上三方程解得:cosA=-5/6,cosB=-19/30,cosC=1/10.
若A、B、C∈（0,2π）,即A、B、C∈（0°,360°）,
则有：A=146.4°,B=129.3°,C=84.3°.

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