三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:00:16
三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是?

三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是?
三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是?

三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是?
a+b+c=133,所以2A+2B+2C=266
266=121+81+64
所以A+B=121,A+C=81,B+C=64,
A=69,B=52,C=12
266还能分成其他一些完全平方数,但都不符合三个不同的正整数a,b,c这个条件,因此A=69,B=52,C=12(顺序不确定)