三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120,EF为AB的垂直平分线EF交于F交AB于E,求BF=1/2FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:19:00
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120,EF为AB的垂直平分线EF交于F交AB于E,求BF=1/2FC

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120,EF为AB的垂直平分线EF交于F交AB于E,求BF=1/2FC
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120,EF为AB的垂直平分线EF交于F交AB于E,求BF=1/2FC

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120,EF为AB的垂直平分线EF交于F交AB于E,求BF=1/2FC
证明:连接AF
因为EF为垂直平分线,
所以AF=FB
所以三角形AFB为等腰三角形
AC=AB
所以三角形ACB为等腰三角形
所以角FAB=30度
又因为角BAC=120度
所以角FAC=90
因为角ACB=角ABC=30度
所以AF=1/2FC
AF=BF
即BF=1/2FC