判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:16:40
判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由

判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由
判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性
如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由

判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由
f(-x)+f(x)=(1-sinx-cosx)/(1+cosx-sinx)+(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)
=[(1-sin²x-2sinxcosx-cos²x)+(1-sin²x+2sinxcosx-cos8x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=[2-2(sin8x+cos²x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=(2-2)/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=0
f(-x)=f(x)
奇函数
如果定义域为【-π/2,π/2】,
则x=-π/2,分母为0,无意义
而x=π/2,有意义
定义域不是关于原点对称
所以非奇非偶

3x+2>2(x-1)
3x+2>2x-2
x>-4
x+8>4x-1
3x<9
x<3
所以-41800÷1024=1.7578125
所以是1.7578125kb
143514