[线性代数]如何证明r(A^n)=r(A^(n+1))A是n阶方阵,如何证明 我的想法是证明方程组同解,因为看到书上有一题类似的是证明下面的等式,不过不知道怎么用到上面的证明中.

线性代数 R(A)=R(ATA) 如何证明? 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) RT 线性代数 证明M×N矩阵A和B等价r(A)=r(B） 怎么算呢 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 线性代数：设A为m×p矩阵,B为s×n矩阵,证明：1.r|A O|=r(A)+r(B) |O B|2.r|A C|>=r(A)+r(B) |O B| 线性代数秩的证明题设A是n*n矩阵r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*)=1r(A) 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 线性代数,A为矩阵,证明R(A'A)=R(A).希望能给出详细过程. 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n线性代数的题 线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n 线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n. 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩,