一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:34:04
一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少

一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少
一道关于复数的题
已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.
还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少

一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少
设z=x1+y1*i,z'=x2+y2*i,z+2z’为纯虚数得x1=-2x2
代入:10z^2+5z’^2=2zz’ 得:49x^2-10(y1)^2-5(y2)^2+2y1*y2=0,
-42x2*y1+14x2*y2=0
x2=0或3y1=y2z+2z’
如果x2=0,则y1=y2=0,与z+2z’为纯虚数矛盾.
所以有3z-z’为实数.
第二题:满足条件:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0的z在直线y=x上,直线y=x上的点到(0,-1)的距离最小值是(根号2)/2.

一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证:3z-z’为实数.还有一道:z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0,求z+i的绝对值的最小值是多少 这是一道关于复数的题.如下 已知复数z满足 │z│=1+3i-z.求2z分之1的值. 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz 求解一道关于复数的数学题复数z满足(z-i)i=2+i 则z=? 一道关于复数的数学题(相当相当急啊~)复数z满足4小于等于 z+16/z 小于等于10,求复数z在复平面内对应的点Z的轨迹 想一道关于复数的题目已知复数z满足z+(3+4i)=-1-2i,则z乘以z的共轭复数的值是什么?最好能告诉我过程,谢谢. 一道复数题.复数z满足|z|=1,求u=|z-3-4i|的最值 求一道复数题的解题为:若复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最小值和最大值分别是?(最好有过程.) 已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数 已知复数z满足(1+i)z=1-i,那么复数z的共厄复数z等于 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知复数Z满足|Z|=1,求复数|Z-2|的取值范围 复数的一道题求满足 |(Z+1)/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值并求出 |z|取得最值的复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?