作业帮求解一道极限的证明题.请用极限定义证明：x→2,y=x^2→4那找个证明对不对呢：1）x^2 > 4x^2 - 4 < ε得 2 < x < √(4+ε)2 )x^2 = x > √(4-ε)所以 √(4-ε) < x < √(4+ε) 1式-------。-----。--------。---------------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:58:25
求解一道极限的证明题.请用极限定义证明：x→2,y=x^2→4那找个证明对不对呢：1）x^2 > 4x^2 - 4 < ε得 2 < x < √(4+ε)2 )x^2 = x > √(4-ε)所以 √(4-ε) < x < √(4+ε) 1式-------。-----。--------。---------------
求解一道极限的证明题.
请用极限定义证明：x→2,y=x^2→4
那找个证明对不对呢：
1）x^2 > 4
x^2 - 4 < ε
得 2 < x < √(4+ε)
2 )x^2 = x > √(4-ε)
所以 √(4-ε) < x < √(4+ε) 1式
-------。-----。--------。----------------->x轴
√(4-ε) 2 √(4+ε)
取δ0 = min(2 - √(4-ε) ,√(4+ε) -2)
当0 < |x - 2| < δ0，x必满足1式，|x^2-4|
求解一道极限的证明题.请用极限定义证明：x→2,y=x^2→4那找个证明对不对呢：1）x^2 > 4x^2 - 4 < ε得 2 < x < √(4+ε)2 )x^2 = x > √(4-ε)所以 √(4-ε) < x < √(4+ε) 1式-------。-----。--------。---------------
证明：对任意ε>0,取δ=min{1,ε/5}.
当│x-2│