如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:03:57
如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数

如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数
如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数

如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数
设∠ABE=∠1,∠DBE=∠2,∠ACE=∠3,∠DCE=∠4
∵BE平分∠ABD
∴∠1=∠2
∴∠ABD=2∠1
∵CE平分∠ACD
∴∠3=∠4
∴∠ACD=2∠3
∵∠AOD=∠A+∠ABD=∠A+2∠1,∠AOD=∠D+∠ACD=∠D+2∠3
∴∠A+2∠1=∠D+2∠3
∴∠1-∠3=(∠D-∠A)/2
∵∠AME=∠A+∠1,∠AME=∠E+∠3
∴∠A+∠1=∠E+∠3
∴∠1-∠3=∠E-∠A
∴∠E-∠A=(∠D-∠A)/2
∴∠E=(∠D-∠A)/2+∠A=(∠A+∠D)/2
∵∠A=60,∠D=40
∴∠E=(60+40)/2=50°
这是我之前做过的类似题目,请参考:

∠ABO=180-(∠A+∠AOB)=120-∠AOB
∠DCO=180-(∠D+∠COD)=140-∠COD
∠E+1/2∠DCO=180-∠EMC=∠A+1/2∠ABO
∠AOB=∠COD
所以∠E=50

角E=50度

如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 如图,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD=CE,BE与CD相交于点O,求证:AO平分角BAC 已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E, 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证:BE=CD 如图16,AC与BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且BE与AC交与F点,CE与BD相交于P点.∠A=60°,∠D=50°,求∠E的度数 如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=OC,BE=CD 如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.1.说明三角形OBC为等腰三角形2.说明三角形BCE全等于三角形CBD 如图,△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且满足条件BD=CE,∠BCD=∠CBE,若BE,CD相交于O,求∠BOC+∠A的大小. 如图,△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且满足条件BD=CE,∠BCD=∠CBE,若BE,CD相交于O,求∠BOC+∠A的大小. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗? 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且∠1=∠2.试说明BD=CE的理由.谁做过求帮助 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于O,且∠1=∠2.求证:BD=CE 如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACE,且交于点E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数 如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于E,∠A=60°,∠D=40°,求∠E的度数