有关线性代数 求特征向量问题矩阵1 0 10 1 11 1 2求出特征值是0 1 3了之后把它带回去求特征向量举个例啊把3带回去不是就是-2 0 10 -2 11 1 -1然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:34:32
有关线性代数 求特征向量问题矩阵1 0 10 1 11 1 2求出特征值是0 1 3了之后把它带回去求特征向量举个例啊把3带回去不是就是-2 0 10 -2 11 1 -1然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?

有关线性代数 求特征向量问题矩阵1 0 10 1 11 1 2求出特征值是0 1 3了之后把它带回去求特征向量举个例啊把3带回去不是就是-2 0 10 -2 11 1 -1然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?
有关线性代数 求特征向量问题
矩阵
1 0 1
0 1 1
1 1 2
求出特征值是0 1 3了
之后把它带回去求特征向量
举个例啊
把3带回去不是就是
-2 0 1
0 -2 1
1 1 -1
然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?

有关线性代数 求特征向量问题矩阵1 0 10 1 11 1 2求出特征值是0 1 3了之后把它带回去求特征向量举个例啊把3带回去不是就是-2 0 10 -2 11 1 -1然后怎么求特征向量 是不是X3可以随便取值?
在把2 0 1
0 -2 1
1 1 -1
化为阶梯形矩阵 1 1 -1
0 2 -1
0 0 1
显然它的秩为2,然后在这个阶梯矩阵中选秩为2的方阵,剩下的那一列对应的变量就是自由变量,很显然这个地方可以取x3=1,当然x3可以任意取非零数.
其实这个题目的自由变量也可以取x1.还可以取x2,都行.

不一定是x3可以随便取值,有时是x1,x2等,你可以试一下。如果x2可以随便取的话,一般就取1就可以了,然后通过解方程组把其他变量值求出。

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