已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 16:03:20
已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角

已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角
已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形
注:∠A为顶角

已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角
在Rt△ACD与Rt△ABD中,
AD = AD ∠CAD = ∠BAD
所以,Rt△ACD≌Rt△ABD
AC = AB
△ABC是等腰三角形

先交代一个性质:角平分线的性质∶平面内任意一小于180度的∠MAN如图,AS平分∠MAN,直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D,则:AB/BD=AC/CD
证明∶由角平分线的性质我们得到:BD∶CD=AB∶AC
∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形
角平分线的性质请楼主自己到网上找。可当∠B为钝角时,其他两角为锐角时,可得AB=AC,但AC明显>AB...

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先交代一个性质:角平分线的性质∶平面内任意一小于180度的∠MAN如图,AS平分∠MAN,直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D,则:AB/BD=AC/CD
证明∶由角平分线的性质我们得到:BD∶CD=AB∶AC
∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形
角平分线的性质请楼主自己到网上找。

收起

过D做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,根据角平分线性质,DE=DF,AE=AF
BD=CD,
RT△BED≌RT△CFD, EB=FC, AE+EB=AF+FC; AB=AC
:△ABC是等腰三角形

已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 已知在等腰△ABC中 角A=36° BD为∠ABC的平分线 那么AD/AC为多少 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数 已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注:∠A为顶角 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数