△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:59:54
△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值

△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值
△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值

△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值
做DE//BC,交AB于E.
在BC上取一点F,使 BF = BD,则FC =BC-BD=AD.
DE//BC(内错角相等) => ∠DBC = ∠BDE
BD是角平分线,所以 ∠DBC = ∠DBE = ∠BDE
所以△EBD 是等腰三角形,BE = DE
ED//BC,AB=AC,所以
BE = DC => 所以 DE = DC
ED//BC(同位角相等) => ∠ADE = ∠C
在△AED 和 △FDC中
AD = FC
∠ADE = ∠C
ED = DC
=> SAS △全等
=> FD =AE = AD = FC
△FDC 也是等腰三角形
=> ∠FDC = ∠C, ∠A = ∠DFC
=> ∠BFD = 180 - ∠DFC = 180 - ∠A

BD = BF => △BDF 等腰
=> ∠BFD = ∠BDF = (180- 1/2∠ABC) / 2 = 90- 1/4∠ABC= 90- 1/8 (180-∠A)
两式相等有 180 - ∠A = 90 - 1/8(180-∠A)
化简得 9/8 ∠A = 5/8 * 180
∠A = 100

在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数. 等腰三角形ABC,AB=AC,: 等腰三角形ABC其中AB=Ac/角A等于20度/D是边AB上的一个点且AD=Bc求角BDc的度数 △ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC.若∠B的角平分线交AC于D且BC=BD+AD.设角A=c°求c的值 设△ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC,假设∠B的角平分线角AC于D点,且BC=AD+BD,求∠A 如图ABC是一个等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm1.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG 如图,等腰三角形ABC,其中AB=BC,AB比AC长12cm,若△ABC的周长为96cm,求AC的长. 已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F试说明 四边形AEDF是菱形. 等腰三角形ABC,其中AB=AC,D在AC上,且异于AC求证:AC大于1/2(BD+CD) △ABC是一个等腰三角形,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使EF在边BC上,D,G分别在边AB,AC上,设DE=Xcm,S矩形DEFG=Ycm,试写出Y与X之间的函数关系式 等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 要写理由如,ab=ac(已知),所以△abc是等腰三角形(等腰三角形的定义) 如图2-1-3所示,已知△ABC是一个等腰三角形铁板余料,如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上,设EF=x cm,S矩形D 三角形ABC中,AB=AC,角C=2角A,BD平分角ABC,请找出其他的等腰三角形,并选择其中一个说明理由. 在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数如题, 在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数写出三种不同解 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数.