已知抛物线y=x^2-mx+m-2.若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:49:32
已知抛物线y=x^2-mx+m-2.若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值

已知抛物线y=x^2-mx+m-2.若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值
已知抛物线y=x^2-mx+m-2.
若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值

已知抛物线y=x^2-mx+m-2.若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值
设两交点为X1,X2,且X2 > X1.
底的长度为:X2 - X1
高:|m - 2|
则 (X2 - X1)|m - 2|= 8根号5
(X2 - X1)^2(m - 2)^2 = 320
[(X2 + X1)^2 - 4X1X2](m - 2)^2 = 320
根据韦达定理有:
X2 + X1 = m
X1X2 = m - 2
代入得:(m^2 - 4m + 8)(m - 2)^2 = 320
[(m - 2)^2 + 4](m - 2)^2 = 320
[(m - 2)^2]^2 + 4(m - 2)^2 - 320 = 0
[(m - 2)^2 + 20][(m - 2)^2 - 16] = 0
(m - 2)^2 + 20 = 0.无解
(m - 2)^2 - 16 = 0 .m1 = 6,m2 = -2
另外,因X轴上有两个不同交点,必须判别式 > 0,即
m^2 - 4m + 8 > 0 .m可以是任意实数
综上,m1 = 6,m2 = -2

已知抛物线y=x^2-mx+m-2.若以抛物线与x轴,y轴三交点为顶点的三角形面积为4根号5,求m的值 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线:y=x2-mx+m-2已知抛物线y=x2-mx+m-2.(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)若m是整数,抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点,求m的值;(3)在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方 已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx²+(m-n+1)x+q以y轴为对称轴向上平移3个单位后得到抛物线y=2x²+1,求m+n+q的值 已知抛物线y=x^2+mx+m的顶点在直线y=-x上 求m 已知抛物线y=-x^2+mx-1,当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为? 已知抛物线Y=MX的平方-2MX+M+2,当M为何值时,抛物线在X轴上方 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 若抛物线y=mx^2-(2m+1)x经过原点,则m= 若抛物线y=mx平方-(2m+1)x经过原点,则m=____ 已知二次函数y=x²-2mx+4m-8以抛物线Y=X方-2MX+4m-8的顶点A为一个顶点作抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在抛物线上),请问;三角形AMN的面积是m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,