某单位的地板是由三种正多边形的小木板组成,且每一个顶点处三种正多边行各有一个．设这三种多边形的变数分别是X,Y,Z．求1/X+1/Y+1/Z的值．

某单位的地板是由三种正多边形的小木板组成,且每一个顶点处三种正多边行各有一个．设这三种多边形的变数分别是X,Y,Z．求1/X+1/Y+1/Z的值．
某单位的地板是由三种正多边形的小木板组成,且每一个顶点处三种正多边行各有一个．设这三种多边形的变数分别是X,Y,Z．求1/X+1/Y+1/Z的值．

某单位的地板是由三种正多边形的小木板组成,且每一个顶点处三种正多边行各有一个．设这三种多边形的变数分别是X,Y,Z．求1/X+1/Y+1/Z的值．
每个顶点处是一个周角,又因为每一个顶点处三种正多边行各有一个,所以这个周角是由每个多边形“贡献”一个内角组成的
正n边形的一个内角大小是(n-2)*180/n
所以(x-2)*180/x+(y-2)*180/y+(z-2)*180/z=360
(x-2)/x+(y-2)/y+(z-2)/z=2
所以3-2(1/X+1/Y+1/Z)=2
所以1/X+1/Y+1/Z=1/2

做法是这样子的。。。根据题意，三个不同的角加起来是一个周角。。
[180（x－2）/x]+[180(y-2)/y]+[180(z-2)/z]=360
所以化简一下2/x+2/y+2/z=1
1/x+1/y+1/z=1/2

现在小朋友 真厉害啊~~~
看到好多问这种问题的~~~