如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:57:55
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离.

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离.
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离.

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,PB平分∠ABC,若AC=6,BC=8,PD=2,求△APB的面积,以及D到AC距离.
答:
因为:AB=AC,AD⊥BC
所以:AD是底边BC的中垂线
所以:BD=CD=BC/2=8/2=4
根据勾股定理:AD^2=AC^2-CD^2=36-16=20
解得:AD=2√5
所以:AP=AD-PD=2√5-2
所以△APB面积:
S=AP*BD/2
=(2√5-2)*4/2
=4√5-4
所以:△APB面积为4√5-4
RT△ADC中,点D到AC距离为h,则:
S△ADC=AC*h/2=AD*CD/2
所以:6h=2√5*4
解得:h=4√5/3
所以:点D到AC的距离为4√5/3