急.如图,在三角形ABC中,AB=AC,它的内切圆分别切AB,AC于点E,F.若AB=100,BC=60 求EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:08:05
急.如图,在三角形ABC中,AB=AC,它的内切圆分别切AB,AC于点E,F.若AB=100,BC=60 求EF

急.如图,在三角形ABC中,AB=AC,它的内切圆分别切AB,AC于点E,F.若AB=100,BC=60 求EF
急.如图,在三角形ABC中,AB=AC,它的内切圆分别切AB,AC于点E,F.若AB=100,BC=60 求EF

急.如图,在三角形ABC中,AB=AC,它的内切圆分别切AB,AC于点E,F.若AB=100,BC=60 求EF
连接B和内切圆圆心O,连接OE,从O作OP⊥BC于P
AB为圆切线,E为切点.所以OE⊥AB
∠OEB=∠OPB=90
OE、OP为圆半径,所以OE=OP
OB=OB.
因此,△OEB≌△OPB.BE=BP
同理,AE=AF
O为内切圆圆心,所以在∠A平分线上
因为AB=AC,因此O也在BC边的高上.所以A、O、P在同一直线上
AP为等腰三角形底边上的高,所以BP=CP=BC/2=30
BE=BP=30.AE=AB-BE=70
∠A=∠A,AE：AB=AF：AC
因此,△AEF∽△ABC.EF：BC=AE：AB=7：10
EF=42

根据内切圆的性质有：AF=AE,又因为AB=AC,从而有BF=CE,由∠B=∠C、BF=CE可知BCEF为等腰梯形，从而EF//BC
又根据内切圆的性质有：CD=CE,且BF=CE,故BF=DC
由此求出：AF=100/3,EF=20

楼上的应该是正解，我原来的回答弄错了，EF不是内切圆直径。

EF=20

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°.AC=2AB,三角形ACM与三角形BCN都是等边三角形,MN交AC于点K.求证MN被AC平分.急 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形急！ 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.