直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a平方+1=0,若垂直,则a为.若平行,则a为.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:51:25
直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a平方+1=0,若垂直,则a为.若平行,则a为.

直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a平方+1=0,若垂直,则a为.若平行,则a为.
直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a平方+1=0,若垂直,则a为.若平行,则a为.

直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a平方+1=0,若垂直,则a为.若平行,则a为.
答:
当a=0时,直线L1平行于x轴,直线L2平行于y轴,所以两直线垂直.
当a≠0时:
直线L1斜率k1=-a/2,直线L2斜率k2=-1/[a(a+1)]
当平行时,k1=k2,即-a/2=-1/[a(a+1)],解得a=1
当垂直时,k1*k2=-1,即1/[2(a+1)]=-1,解得a=-3/2
综上,a为-3/2或0时,垂直;a为1时,平行.

y=-3-ax/2
y=-(1+a^2)/a(1+a)-x/a(a+1)
平行:-a/2=-1/a(a+1),a^2(a+1)=2,a=1
垂直:(-a/2)*[-1/a(a+1)]=-1,2(a+1)=-1,a=-3/2

若垂直 a+2*a(a+1)=0 a=-1.5
若平行 2+a*a(a+1)=0