作业帮甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:36:33
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时俩人第二次相遇,求跑道的长是多少米?
做路程问题,一定要会画图...
画个图看看
第一次相遇,甲乙一共跑了1个半圈,其中甲跑了60米
第二次相遇,甲乙一共跑了3个半圈,其中甲跑了1个半圈加上80米
甲乙共跑3个半圈,所用时间应该是共跑1个半圈的3倍,
甲应该跑了60×3=180米
也就是1个半圈加上80米等于180米
所以1个半圈的长度为180-80=100米
所以跑道长100×2=200米
60：二分之一X-60=二分之一X-60+80：X-（二分之一X-60+80）
120：X-120=X+40：X-40
X*X-80X-4800=120X-4800
X=200
周长200
现在解释一下上边的式子
60：二分之一X-60 代表第一次相遇时甲乙跑过的路程比
二分之一X-60+80：X-（二分之一X-60+80）
代表从...
全部展开
60：二分之一X-60=二分之一X-60+80：X-（二分之一X-60+80）
120：X-120=X+40：X-40
X*X-80X-4800=120X-4800
X=200
周长200
现在解释一下上边的式子
60：二分之一X-60 代表第一次相遇时甲乙跑过的路程比
二分之一X-60+80：X-（二分之一X-60+80）
代表从第一次相遇开始到第二次相遇甲乙跑过的路程比
既然是匀速 这样比是相等的 所以等式相等
解方程就行了
X代表跑道长
不是很难理解吧
收起
这题和两人在直线上相向跑到达终点再回跑相遇是一个道理，只是得出的结果要乘以2.因为两人只跑了半个圆弧。
半圆长度60*3-80=100m
圆周长=100*2=200米