成比例线段 黄金分割点已知p是线段AB上一点,且满足AP^2=BP*AB（称P是线段AB上的一个黄金分割点）,则 PA=（ ）AB详细过程 谢谢!

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成比例线段 黄金分割点
已知p是线段AB上一点,且满足AP^2=BP*AB（称P是线段AB上的一个黄金分割点）,则 PA=（ ）AB
详细过程 谢谢!

成比例线段 黄金分割点已知p是线段AB上一点,且满足AP^2=BP*AB（称P是线段AB上的一个黄金分割点）,则 PA=（ ）AB详细过程 谢谢!
令AB=1,PA=x
则x²=(1-x)*1
解方程,x=(√5-1)/2
PA=(√5-1)/2*AB
或PA=0.618AB

设AB=1,PA=x
∴x²=(1-x)×1
∴x=(√5-1)÷2
即PA=(√5-1)/2×AB