设A,B为随机事件,P(AB)>0,则P(A/AB)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/09 10:31:54
设A,B为随机事件,P(AB)>0,则P(A/AB)=

设A,B为随机事件,P(AB)>0,则P(A/AB)=
设A,B为随机事件,P(AB)>0,则P(A/AB)=

设A,B为随机事件,P(AB)>0,则P(A/AB)=
P(AB) 事件A和B一起发生的概率.P(AB)=P(A)*P(B)
P(A|B) 在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率.
P(AAB)=P(AA)*P(B)=P(A)*P(B)=P(AB)=1

P(A/AB)=P(A)/P(A交AB)=P(A)/P(A)=1

由条件概率公式知,P(A/AB)=P(AnAB)/p(AB)=p(AB)/P(AB)=1,因为AB包含于A,所以A与AB的交集等于AB,即P(AnAB)=P(AB)恒成立,同理亦有AUAB=A 即P(AUAB)=P(A),希望对你有用 .
哦,对了,附加一点,只有当A和B互相独立时公式P(AB)=p(A)*P(B)才正确。
对于P(AB)>0这个条件,因为概率没有小于0的,但由...

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由条件概率公式知,P(A/AB)=P(AnAB)/p(AB)=p(AB)/P(AB)=1,因为AB包含于A,所以A与AB的交集等于AB,即P(AnAB)=P(AB)恒成立,同理亦有AUAB=A 即P(AUAB)=P(A),希望对你有用 .
哦,对了,附加一点,只有当A和B互相独立时公式P(AB)=p(A)*P(B)才正确。
对于P(AB)>0这个条件,因为概率没有小于0的,但由于作分母不能等于0,故大于0。

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