集合A={x│x2+px+1>2x+p},当p在区间[-2,2]内取不同的值时,求所有集合A的交集B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/09 09:21:10
集合A={x│x2+px+1>2x+p},当p在区间[-2,2]内取不同的值时,求所有集合A的交集B

集合A={x│x2+px+1>2x+p},当p在区间[-2,2]内取不同的值时,求所有集合A的交集B
集合A={x│x2+px+1>2x+p},当p在区间[-2,2]内取不同的值时,求所有集合A的交集B

集合A={x│x2+px+1>2x+p},当p在区间[-2,2]内取不同的值时,求所有集合A的交集B
A

={x│x^2+px+1>2x+p}
={x|x^2+(p-2)x+1-p>0}
={x|x(2-p+|p|)/2},
p∈[-2,2]时(2-p-|p|)/2的最小值=-1,(2-p+|p|)/2的最大值=3,
∴所有集合A

的交集B={x|x3}.