如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE
证明：
∵CD⊥AE
∴∠AGC＝∠AGD＝90
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE
∵AG＝AG
∴△AGC≌△AGD （ASA）
∴AC＝AD
∴∠ACD＝∠ADC
∵AE＝AE
∴△AEC≌△AED （SAS）
∴∠ADE＝∠ACE
∵∠BCD＝∠ACE-∠ACD,∠CDE＝∠ADE-∠ADC
∴∠BCD＝∠CDE
∴DF‖BC
∴∠CDF＝∠BCD
∴∠CDF＝∠CDE
∴DC平分∠FDE


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那里有图额

请注意，三角形EGC与三角形ECB相似，所以∠ECG=∠EBC=∠DBG
所以三角形FCD与三角形GBD相似，所以∠FDC=∠BDC

给张图啊，不然不准不管啊

图呢????0000000000000000000000000000不好画，可以依照题目自己画